Lista de classes de conjuntos.
A lista a seguir mostra todas as classes de conjuntos contendo entre duas e dez classes de notas. A primeira e a última colunas contém formas primas. (Aquelas da primeira coluna estão em ordem numérica ascendente.) Nas formas primas, as letras A e B representam os inteiros 10 e 11 respectivamente. A segunda e a penúltima colunas provêm os nomes das classes de conjuntos de acordo com The Structure of Atonal Music de Allen Forte. A terceira e a antepenúltima colunas dão o vetor intervalar para cada classe de conjuntos. Para cada classe de conjuntos com um Z no nome há outra com um vetor intervalar idêntico. Na coluna do meio o primeiro número dá o grau de simetria transpositiva - isso é, a quantidade de níveis aos quais ambos os conjuntos daquela linha mepear-se-ão em si mesmos sob transposição. (Esse número é sempre pelo menos 1, já que todos os conjuntos mapeiam-se em si mesmos à T0.) O segundo número dá o grau de simetria inversiva - isso é, a quantidade de níveis aos quais um conjunto mapeia-se em si mesmo sob inversão. Classes de conjuntos complementares estão emparelhadas, de modo que elas aparecem na mesma linha. Alguns hexacordes estão sem pares; eles são autocomplementares.
| Díade cromática |
| Máxima uniformidade |
| Díades | Decacordes | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| (01) | 2-1 | 100000 | 1-1 | 988884 | 10-1 | (0123456789) |
| (02) | 2-2 | 010000 | 1-1 | 898884 | 10-2 | (012345678A) |
| (03) | 2-3 | 001000 | 1-1 | 889884 | 10-3 | (012345679A) |
| (04) | 2-4 | 000100 | 1-1 | 888984 | 10-4 | (012345689A) |
| (05) | 2-5 | 000010 | 1-1 | 888894 | 10-5 | (012345789A) |
| (06) | 2-6 | 000001 | 1-1 | 888885 | 10-6 | (012346789A) |
| Decadorde cromático |
| Máxima uniformidade |
| Tricorde cromático |
| Segmento octatônico |
| Segmento hexatônico |
| Segmento tons inteiros |
| Pilha de quartas ou quintas |
| Tríade diminuta |
| Tríade consonante |
| Tríade aumentada Máxima uniformidade |
| Tricordes | Nonacordes | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| (012) | 3-1 | 210000 | 1-1 | 876663 | 9-1 | (012345678) |
| (013) | 3-2 | 111000 | 1-0 | 777663 | 9-2 | (012345679) |
| (014) | 3-3 | 101100 | 1-0 | 767763 | 9-3 | (012345689) |
| (015) | 3-4 | 100110 | 1-0 | 766773 | 9-4 | (012345789) |
| (016) | 3-5 | 100011 | 1-0 | 766674 | 9-5 | (012346789) |
| (024) | 3-6 | 020100 | 1-1 | 686763 | 9-6 | (01234568A) |
| (025) | 3-7 | 011010 | 1-0 | 677673 | 9-7 | (01234578A) |
| (026) | 3-8 | 010101 | 1-0 | 676764 | 9-8 | (01234678A) |
| (027) | 3-9 | 010020 | 1-1 | 676683 | 9-9 | (01235678A) |
| (036) | 3-10 | 002001 | 1-1 | 668664 | 9-10 | (01234679A) |
| (037) | 3-11 | 001110 | 1-0 | 667773 | 9-11 | (01235679A) |
| (048) | 3-12 | 000300 | 3-3 | 666963 | 9-12 | (01245689A) |
| Nonadorde cromático |
| Eneatônico Máxima uniformidade |
| Cromático |
| Octatônico |
| Maior ou Frígio |
| Todos os intervalos |
| Hexatônico |
| Todos os intervalos |
| Acorde de sétima maior |
| Dório ou Octatônico |
| Tons inteiros |
| Tons inteiros |
| Pilha de quartas ou quintas |
| Sétima da dom. ou Meio-diminuta |
| Sexta aumentada francesa |
| Tríade menor-maior |
| Acorde de sétima menor |
| Acorde de sétima diminuta Máxima uniformidade |
| Tetracordes | Octacordes | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| (0123) | 4-1 | 321000 | 1-1 | 765442 | 8-1 | (01234567) |
| (0124) | 4-2 | 221100 | 1-0 | 665542 | 8-2 | (01234568) |
| (0125) | 4-4 | 211110 | 1-0 | 655552 | 8-4 | (01234578) |
| (0126) | 4-5 | 210111 | 1-0 | 654553 | 8-5 | (01234678) |
| (0127) | 4-6 | 210021 | 1-1 | 654463 | 8-6 | (01235678) |
| (0134) | 4-3 | 212100 | 1-1 | 656542 | 8-3 | (01234569) |
| (0135) | 4-11 | 121110 | 1-0 | 565552 | 8-11 | (01234579) |
| (0136) | 4-13 | 112011 | 1-0 | 556453 | 8-13 | (01234679) |
| (0137) | 4-Z29 | 111111 | 1-0 | 555553 | 8-Z29 | (01235679) |
| (0145) | 4-7 | 201210 | 1-1 | 645652 | 8-7 | (01234589) |
| (0146) | 4-Z15 | 111111 | 1-0 | 555553 | 8-Z15 | (01234689) |
| (0147) | 4-18 | 102111 | 1-0 | 546553 | 8-18 | (01235689) |
| (0148) | 4-19 | 101310 | 1-0 | 545752 | 8-19 | (01245689) |
| (0156) | 4-8 | 200121 | 1-1 | 644563 | 8-8 | (01234789) |
| (0157) | 4-16 | 110121 | 1-0 | 554563 | 8-16 | (01235789) |
| (0158) | 4-20 | 101220 | 1-1 | 545662 | 8-20 | (01245789) |
| (0167) | 4-9 | 200022 | 2-2 | 644464 | 8-9 | (01236789) |
| (0235) | 4-10 | 122010 | 1-1 | 566452 | 8-10 | (02345679) |
| (0236) | 4-12 | 112101 | 1-0 | 556543 | 8-12 | (01345679) |
| (0237) | 4-14 | 111120 | 1-0 | 555562 | 8-14 | (01245679) |
| (0246) | 4-21 | 030201 | 1-1 | 474643 | 8-21 | (0123468A) |
| (0247) | 4-22 | 021120 | 1-0 | 465542 | 8-22 | (01235568A) |
| (0248) | 4-24 | 020301 | 1-1 | 464743 | 8-24 | (0124568A) |
| (0257) | 4-23 | 021030 | 1-1 | 465472 | 8-23 | (0123578A) |
| (0258) | 4-27 | 012111 | 1-0 | 456553 | 8-27 | (0124578A) |
| (0268) | 4-25 | 020202 | 2-2 | 464644 | 8-25 | (0124678A) |
| (0347) | 4-17 | 102210 | 1-1 | 546652 | 8-17 | (01345689) |
| (0358) | 4-26 | 012120 | 1-1 | 456562 | 8-26 | (0134578A) |
| (0369) | 4-28 | 004002 | 4-4 | 448444 | 8-28 | (0134679A) |
| Cromático |
| Eneatônico |
| Octatônico Máxima uniformidade |
| Cromático |
| Tons inteiros |
| Pentatônico - Maxima uniformidade |
| Pentacordes | Septacordes | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| (01234) | 5-1 | 432100 | 1-1 | 654321 | 7-1 | (0123456) |
| (01235) | 5-2 | 332110 | 1-0 | 554331 | 7-2 | (0123457) |
| (01236) | 5-4 | 322111 | 1-0 | 544332 | 7-4 | (0123467) |
| (01237) | 5-5 | 321121 | 1-0 | 543342 | 7-5 | (0123567) |
| (01245) | 5-3 | 222210 | 1-0 | 544431 | 7-3 | (0123458) |
| (01246) | 5-9 | 231211 | 1-0 | 453432 | 7-9 | (0123468) |
| (01247) | 5-Z36 | 222121 | 1-0 | 444342 | 7-Z36 | (0123568) |
| (01248) | 5-13 | 221311 | 1-0 | 443532 | 7-13 | (0124568) |
| (01256) | 5-6 | 311221 | 1-0 | 533442 | 7-6 | (0123478) |
| (01257) | 5-14 | 221131 | 1-0 | 443352 | 7-14 | (0123578) |
| (01258) | 5-Z38 | 212221 | 1-0 | 434442 | 7-Z38 | (0124578) |
| (01267) | 5-7 | 310132 | 1-0 | 532353 | 7-7 | (0123678) |
| (01268) | 5-15 | 220222 | 1-1 | 442443 | 7-15 | (0124678) |
| (01346) | 5-10 | 223111 | 1-0 | 445332 | 7-10 | (0123469) |
| (01347) | 5-16 | 213211 | 1-0 | 435432 | 7-16 | (0123569) |
| (01348) | 5-Z17 | 212320 | 1-1 | 434541 | 7-Z17 | (0124569) |
| (01356) | 5-Z12 | 222121 | 1-1 | 444342 | 7-Z12 | (0123479) |
| (01357) | 5-24 | 131221 | 1-0 | 353442 | 7-24 | (0123579) |
| (01358) | 5-27 | 122230 | 1-0 | 344451 | 7-27 | (0124579) |
| (01367) | 5-19 | 212122 | 1-0 | 434343 | 7-19 | (0123679) |
| (01368) | 5-29 | 122131 | 1-0 | 344352 | 7-29 | (0124679) |
| (01369) | 5-31 | 114112 | 1-0 | 336333 | 7-31 | (0134679) |
| (01457) | 5-Z18 | 212221 | 1-0 | 434442 | 7-Z18 | (0145679) |
| (01458) | 5-21 | 202420 | 1-0 | 424641 | 7-21 | (0124589) |
| (01468) | 5-30 | 121321 | 1-0 | 343542 | 7-30 | (0124689) |
| (01469) | 5-32 | 113221 | 1-0 | 335442 | 7-32 | (0134689) |
| (01478) | 5-22 | 202321 | 1-1 | 424542 | 7-22 | (0125689) |
| (01568) | 5-20 | 211231 | 1-0 | 433452 | 7-20 | (0125679) |
| (02346) | 5-8 | 232201 | 1-1 | 454422 | 7-8 | (0234568) |
| (02347) | 5-11 | 222220 | 1-0 | 444441 | 7-11 | (0134568) |
| (02357) | 5-23 | 132130 | 1-0 | 354351 | 7-23 | (0234579) |
| (02358) | 5-25 | 123121 | 1-0 | 345342 | 7-25 | (0234679) |
| (02368) | 5-28 | 122212 | 1-0 | 344433 | 7-28 | (0135679) |
| (02458) | 5-26 | 122311 | 1-0 | 344532 | 7-26 | (0134579) |
| (02468) | 5-33 | 040402 | 1-1 | 262623 | 7-33 | (012468A) |
| (02469) | 5-34 | 032221 | 1-1 | 254442 | 7-34 | (013468A) |
| (02479) | 5-35 | 032140 | 1-1 | 254361 | 7-35 | (013568A) |
| (03458) | 5-Z37 | 212320 | 1-1 | 434541 | 7-37 | (0134578) |
| Cromático |
| Menor harmônico |
| Menor melódico asc.; acústico |
| Diatônico - Máxima uniformidade |
| Cromático; Todo-combinatório (A) |
| Hexacorde todo-tricorde |
| Todo-combinatório (D) |
| Acorde "Místico" de Scriabin |
| Acorde "Petrushka" |
| Hexatônico; todo-combinatório (E) |
| Todo-combinatório (B) |
| Diatônico; todo-combinatório (C) |
| Tons int.; todo-combinatório (F); Máxima uniformidade |
| Hexacordes | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| (012345) | 6-1 | 543210 | 1-1 | ||
| (012346) | 6-2 | 443211 | 1-0 | ||
| (012347) | 6-Z36 | 433221 | 1-0 | 6-Z3 | (012356) |
| (012348) | 6-Z37 | 432321 | 1-1 | 6-Z4 | (012456) |
| (012357) | 6-9 | 342231 | 1-0 | ||
| (012358) | 6-Z40 | 333231 | 1-0 | 6-Z11 | (012457) |
| (012367) | 6-5 | 422232 | 1-0 | ||
| (012368) | 6-Z41 | 332232 | 1-0 | 6-Z12 | (012467) |
| (012369) | 6-Z42 | 324222 | 1-1 | 6-Z13 | (013467) |
| (012378) | 6-Z38 | 421242 | 1-1 | 6-Z6 | (012567) |
| (012458) | 6-15 | 323421 | 1-0 | ||
| (012468) | 6-22 | 241422 | 1-0 | ||
| (012469) | 6-Z46 | 233331 | 1-0 | 6-Z24 | (013468) |
| (012478) | 6-Z17 | 322332 | 1-0 | 6-Z43 | (012568) |
| (012479) | 6-Z47 | 233241 | 1-0 | 6-Z25 | (013568) |
| (012569) | 6-Z44 | 313431 | 1-0 | 6-Z19 | (013478) |
| (012578) | 6-18 | 322242 | 1-0 | ||
| (012579) | 6-Z48 | 232341 | 1-1 | 6-Z26 | (013578) |
| (012678) | 6-7 | 420243 | 2-2 | ||
| (013457) | 6-Z10 | 333321 | 1-0 | 6-Z39 | (023458) |
| (013458) | 6-14 | 323430 | 1-0 | ||
| (013469) | 6-27 | 225222 | 1-0 | ||
| (013479) | 6-Z49 | 224322 | 1-1 | 6-Z28 | (013569) |
| (013579) | 6-34 | 142422 | 1-0 | ||
| (013679) | 6-30 | 224223 | 2-0 | ||
| (014568) | 6-16 | 322431 | 1-0 | ||
| (014579) | 6-31 | 223431 | 1-0 | ||
| (014589) | 6-20 | 303630 | 3-3 | ||
| (014679) | 6-Z50 | 224232 | 1-1 | 6-Z29 | (023679) |
| (023457) | 6-8 | 343230 | 1-1 | ||
| (023468) | 6-21 | 242412 | 1-0 | ||
| (023469) | 6-Z45 | 234222 | 1-1 | 6-Z23 | (023568) |
| (023579) | 6-33 | 143241 | 1-0 | ||
| (024579) | 6-32 | 143250 | 1-1 | ||
| (02468A) | 6-35 | 060603 | 6-6 | | |
| |