Conjuntos com a capacidade de mapear-se inteiramente em si próprios são ditos simétricos por inversão. O vetor de índices para um conjunto com esta propriedade terá uma entrada igual à quantidade de notas do conjunto.
O grau de simetria é representado por um par de números separados por vírgulas entre parênteses, e.g. (1,1). O segundo número mede a simetria por inversão (nível de inversão ao qual o conjunto ou a classe de conjuntos mapeia-se em si mesmo). (Cf. Straus, pp. 78-9)