Dois conjuntos quaisquer relacionados por transposição ou inversão devem ter o mesmo conteúdo de classe de intervalos. O contrário, entretanto, não é verdade. Há muitos pares de conjuntos que tem o mesmo conteúdo de classes de intervalos, mas não são relacionados um com o outro nem por transposição nem por inversão e portanto não são membros da mesma classe de conjuntos. Conjuntos que tem o mesmo conteúdo intervalar mas que não são transposições ou inversões um do outro são chamados conjuntos Z-relacionados, e a relação entre eles é a Relação-Z. (O Z não significa algo em particular.)
Qualquer conjunto com um Z em seu nome tem um Z-correspondente, outro conjunto com uma forma prima diferente mas com o mesmo vetor intervalar. (Cf. Straus, pp. 79-80)