Exercício 3

No exercício anterior utilizamos um conjunto não simétrico escolhido ao acaso. Neste, vamos escolher um conjunto simétrico e trabalhar com as propriedades específicas deste tipo de conjunto. Siga as instruções recomendadas (utilizando o PCN) porém com um conjunto de sua escolha.

Iniciamos escolhendo um conjunto simétrico qualquer: [6,8,5,3] para examinar suas propriedades.

Como no exercício anterior vamos vistoriar seu Vetor Intervalar e de Índices.

Agora, vamos investigar os graus e eixos de simetria deste conjunto, o que nos dará mais material para compor.

O grau de Simetria por Transposição nos diz à que intervalos de transposição (Tn) o conjunto mapeia-se em si mesmo. O grau de Simetria por Inversão nos diz à que intervalos de inversão (TnI) o conjunto mapeia-se nele mesmo.

Observamos que nosso conjunto não é simétrico por transposição e que é simétrico por inversão à T5I.

Outra propriedade importante é o Eixo de Simetria (pode ser um ou mais), que é o eixo em torno do qual um conjunto mapeia-se nele mesmo.

Vemos então que nosso conjunto tem o eixo de simetria passando entre 2/3 e 8/9.

        

Como sempre, antes de prosseguir, com o conjunto em FP, use a operação CC (Classe de Conjuntos) para listar todos os conjuntos pertencentes à mesma classe do conjunto original. Imprima os dados obtidos até aqui e tenha-os à mão para fazer o exercício abaixo.

CC: [0235] [1346] [2457] [3568] [4679] [578A] [689B] [79A0] [8AB1] [9B02] [A013] [B124]

Com os dados que você coletou até aqui, faça os seguintes exercícios: